练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =3，则 
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x2+x-2+3
    =
     
    ．
    分析：把已知的等式两边平方，然后再平方求得x2+x-2的值，展开立方和公式求x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    的值，代入要求值的式子得答案．
    解答：解：由x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =3，两边平方得：x+2+x-1=9，
    ∴x+x-1=7．
    两边再平方得：x2+2+x-2=49，x2+x-2=47．
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    =(x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    )(x-1+x-1)    =3×（7-1）=18．
    ∴
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +2
    x2+x-2+3
    =
    18+2
    47+3
    =
    20
    50
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了立方和公式，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    cosπx     -1＜x＜1
    ex-1        x≥1
    ，若f（a）=1，则a的所有可能值组成的集合为（　　）
    A、{1，
    1
    2
    ，-
    1
    2
    }
    B、1，0
    C、{1，-
    1
    2
    ，0，
    1
    2
    }
    D、{-
    1
    2
    ，
    1
    2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程(
    1
    2
    )|x-1|+m=0    有解，则m的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（x）图象恰好经过n个格点，则称此函数为n阶格点函数，给出以下函数：①f（x）=x2，②f（x）=In|x|；   ③f(x)=(
    1
    2
    )x-1+3    ；  ④f(x)=
    2x-3
    x-2
    ．
    其中所有满足二阶格点函数的序号是
    2，4
    2，4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•临沂二模）已知：二次函数g（x）是偶函数，且g（1）=0，对?x∈R，有g（x）≥x-1恒成立，令f（x）=g（x）+mlnx+
    12
    ，（m∈R）
    （I）求g（x）的表达式；
    （II）当m＜0时，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求m的最大值；
    （III）设1＜m＜2，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案