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    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ______．
    设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：
    x1+x2
    2
    =1，
    y1+y2
    2
    =-2．③
    代入椭圆方程得：
    x12
    36
    +
    y12
    9
    =1 ①
    x22
    36
    +
    y22
    9
    =1 ②
    ①-②得：
    x12-x22
    36
    +
    y12-y22
    9
    =0，
    化简并将③代入得：
    y1-y2
    x1-x2
    =
    1
    8
    即斜率k=
    1
    8

    所以这条弦所在的直线方程为y+2=
    1
    8
    （x-1）化简得：x-8y-17=0
    故答案为x-8y-17=0
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    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）
    A、x-2y=0
    B、x+2y-4=0
    C、2x+3y-12=0
    D、x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（4，-2）平分，则这条弦所在的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦AB被点M（x0，y0）平分，设直线AB的斜率为k1，直线OM（O为坐标原点）的斜率为k2，则k1•k2=（　　）

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