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    若a＞b＞0，e1，e2分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lge1+lge2的值为（　　）
    分析：分别求出e1，e2，利用对数的运算性质，即可求得结论．
    解答：解：由题意，∵a＞b＞0
    ∴e1=
    		a2-b2
    a
    ，e2=
    		a2+b2
    a

    ∴lge1+lge2=lg
    		a2-b2
    a
    +lg
    		a2+b2
    a
    =lg
    		a4-b4
    a2
    =lg
    		1-(
    b
    a
    )4

    ∴lg
    		1-(
    b
    a
    )    4
    ＜0
    ∴lge1+lge2的值为负数
    故选B．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的离心率，考查对数的运算性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E1：
    x2
    10
    +
    2y2
    5
    =1     E2：
    x2
    a2
    +
    2y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ．E1与E2有相同的离心率，过点F（-
    		3
    ，0    ）的直线l与E1，E2依次交于A，C，D，B四点（如图）．当直线l过E2的上顶点时，直线l的倾斜角为
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆E2的方程；
    （2）求证：|AC|=|DB|；
    （3）若|AC|=1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =（a-1）
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =b
    e1
    -2
    e2
    （a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞b＞0，e1，e2分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lge1+lge2的值为（　　）
    A．正数B．负数C．零D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若a＞b＞0，e1，e2分别是+=1和-=1的离心率，则lge1+lge2的值为（ ）
    A．正数
    B．负数
    C．零
    D．无法确定

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