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    如图，在四棱锥S―ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°．SA=AB=AD=

    BC=1，E为SD中点．

    (1)若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF∥平面SAB；

    (2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S―DG―B的正切值为?若存在，求出G点位置；若不存在．说明弹由．

    解：(1)取SA中点H，连EH，BH

        由HE∥AD，BF∥AD，且HE=AD，BF=AD

    ∴HE//BF，BF=HE．

    ∴四边形EFBH为平行四边形．

    ∴EF∥BH，BH平面SAB，EF平面SAB，

    ∴EF∥平面SAB．

    (2)存在．假设存在点G，满足题设条件，过A作AI⊥DG于I，如图所示．

    由三垂线定理得SI⊥DG，并设二面角S―DG―B的大小为，则，

    ∴，又AD=1

    故∠ADG=45°或∠ADG=135°

        若∠ADG=45°，则G点与B点重合；

        若∠ADG=135°，则BG=AD+AB=2．

    故存在点G与点B重合或BG=BC满足题设．

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    		2
    ，AS=
    		3
    ，求：
    （Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
    （Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

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    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
    （1）求证：EF∥平面SAD
    （2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．

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    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=
    1
    3
    BC=1    ，E为SD的中点．
    （1）若F为底面BC边上的一点，且BF=
    1
    6
    BC    ，求证：EF∥平面SAB；
    （2）底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为
    		2
    ？若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
    （1）证明EF∥平面SAD；
    （2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的余弦值．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，AD=
    		2
    a，AB=
    		3
    a    ，SA=SD=a．
    （Ⅰ）求证：CD⊥SA；
    （Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．

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