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    某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC＝80(米)，塔所在的山高OB＝220(米)，OA＝200(米)，图中所示的山坡可视为直线l，且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα＝，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)．

    答案：
    解析：

    　　解：建立如图所示的坐标系．

    　　由圆外角小于圆内角可知过B、C两点作圆，

    　　圆M与直线AP：x－2y－200＝0相切于点P时，视角∠BPC取得最大，即此时的切点P为所求．

    　　设点P(2h＋200，h)，则过点P与直线AP垂直的直线过圆M的圆心，即直线PM：2x＋y－400－5h＝0．故可求M(，260)．由r＝|PM|＝|MB|，得(130－)2＋(260－h)2＝()2＋402，整理得h2＋200h－15 600＝0，解得h＝60或－260(舍)．


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