Question

曲线y=e^x+2x+1在点A（0，2）处的切线方程

 

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Answer 1

分析：欲求在点（0，2）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=e^x+2x+1，
∴y′=e^x+2，
∴曲线y=e^x+2x+1在点（0，2）处的切线的斜率为：k=e⁰+2=3，
∴曲线y=e^x+2x+1在点（0，2）处的切线的方程为：y=3x+2，
故答案为：y=3x+2．

点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．