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    如图,已知空间中的三条不共面的射线OA、OB、OC,在OA上取两点D、E,在OB、OC上分别取一点F、G,求证:GE与DF既不平行又不相交.

    证明:假设GE和DF平行.

    ∵DF平面AOB,E∈平面AOB,

    ∴G∈平面AOB.∴OG平面AOB.

    这与OA、OB、OC不共面矛盾,

    ∴GE和DF不平行.

    同理可证GE和DF不相交,

    ∴GE和DF既不平行又不相交.

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P—ABC在某个空间直角坐标系中，=(3m,m,0),=(0,2m,0),=(0,0,2n).

    (1)画出这个空间直角坐标系，并指出与Ox的轴的正方向的夹角；

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    （3）若M为BC的中点，n=m,求直线AM与平面PBC所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1在空间坐标系中，=,=（m,0,0）, =(0,0,n)，其中m、n＞0.

    （1）证明：ABC-A1B1C1是正三棱柱；

    （2）若m=n,求直线CA1与平面A1ABB1所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P－ABC在某个空间直角坐标系中，B( m，m,0)，C(0,2m,0)，P(0,0，2n)．

    (1)画出这个空间直角坐标系，并指出AB与Ox轴的正方向的夹角；

    (2)若M为BC的中点，n＝m，求直线AM与其在平面PBC内的投影所成的角．

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