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    求证：.

    证法一：为了证明，

    ∵＞0，2+＞0，

    ∴只需证明()2＜(2+)2，

    展开得11+4＜11+4，

    只需证4＜4，只需证6＜7.

    显然6＜7成立.

    ∴成立.

    证法二：为了证明，

    只要证明，

    只要证明.

    ∵2＞2，＞，∴2＞2+＞0.

    ∴成立.

    ∴成立.

    点评：比较根式和的大小，常用分子有理化后，比较分母大小的方法.也常用平方的手段化无理数为有理数.


    练习册系列答案
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    （2）求证：f(x)+f(
    1x
    )=6(x＞0)    ；
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    cosα-cosβ
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    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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