练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    m
    =(1，2)，
    n
    =(-1，1)
    （Ⅰ）若λ
    m
    +
    n
    与
    m
    -
    n
    平行，求实数λ的值；
    （Ⅱ）求
    m
    +
    n
    在
    n
    上的投影．
    （Ⅰ）由题意可得：λ
    m
    +
    n
    =λ（1，2）+（-1，1）=（λ-1，2λ+1），
    m
    -
    n
    =（1，2）-（-1，1）=（2，1），
    ∵若λ
    m
    +
    n
    与
    m
    -
    n
    平行，
    ∴（λ-1）-2（2λ+1）=0，解得λ=-1；
    （Ⅱ）由题意可得
    m
    +
    n
    =（1，2）+（-1，1）=（0，3），设
    m
    +
    n
    与
    n
    的夹角为θ，
    则
    m
    +
    n
    在
    n
    上的投影为：|
    m
    +
    n
    |cosθ    =
    (
    m
    +
    n
    )•
    n
    |
    n
    |
    =
    3
    		2
    2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，2)，
    n
    =(-1，1)
    （Ⅰ）若λ
    m
    +
    n
    与
    m
    -
    n
    平行，求实数λ的值；
    （Ⅱ）求
    m
    +
    n
    在
    n
    上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)    与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；
    命题q：
    a
    =2
    b
    ，其中向量
    a
    =(λ+2，λ2-cos2α)    ，
    b
    =（
    1
    2
    λ+1，
    λ
    2
    +sinα    ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）已知向量
    m
    =(1，2)，
    n
    =(1，1)    且向量
    m
    与
    m
    +λ
    n
    垂直，则λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
    a
    •
    b
    =0    有实数解，其中向量
    a
    =(x-2，1)
    b
    =(x，λ2)(λ∈R)    ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(1，-2)    与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；
    命题q：
    a
    =2
    b
    ，其中向量
    a
    =(λ+2，λ2-cos2α)    ，
    b
    =（
    1
    2
    λ+1，
    λ
    2
    +sinα    ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案