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    如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．

    (Ⅰ)证明A，P，O，M四点共圆；

    (Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大小．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：连结．

    　　因为与⊙O相切于点，所以．(1分)

    　　因为是⊙O的弦的中点，所以．(2分)

    　　于是．(3分)

    　　由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．(5分)

    　　(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得四点共圆，所以．(7分)

    　　由(Ⅰ)得．(8分)

    　　由圆心在的内部，可知．(10分)


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    （Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
    （Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

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    如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。

    （1）   证明：A,P,O,M四点共圆；

    （2）   求OAM+APM的大小。

     

     

     

     

     

     

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    如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.

    （Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；

    （Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.

     

     

     

     

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    如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
    （Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
    （Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

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