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    第19届南非世界杯的主办城市开普敦有甲乙两个相邻的观光景点，某日甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现从甲景点中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从乙景点中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换．
    （1）求互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率；
    （2）求互换后甲景点内美国旅游团数的期望．
    【答案】分析：（1）互换后甲景点恰有2个美国旅游团，说明交换的是相同的团：都是美国旅游团或都是日本旅游团．
    （2）互换后甲景点内美国旅游团数可能为1、2、3．
    解答：解．（Ⅰ）令：互换后甲景点恰有2个美国旅游团为事件A，
    则甲乙两个景点各有一个旅游团互换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面两种情况：
    ①互换的都是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A1的概率
    ②互换的都是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A2的概率
    又A=A1+A2，A1，A2互斥，则

    ∴互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率为
    （Ⅱ）设互换后甲景点内美国旅游团数为ξ，则ξ的取值为1，2，3
    ，，
    所以ξ的分布列为：


    所以
    ∴互换后甲景点内美国旅游团数的期望
    点评：此题主要考查学生的思维能力，互换后甲景点恰有2个美国旅游团，要明确交换的是同一种团．
    练习册系列答案
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    年份

    1974

    1978

    1982

    …

    2006

    举办地

    联邦德国

    阿根廷

    西班牙

    …

    德国

    则2010年南非世界杯应是第（      ）届

    A. 18            B. 19                 C.20                    D.21

     

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