Question

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．

(1)垂直于平面α内无数条直线l垂直于平面α；

(2)设a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原命题：若直线l垂直于平面α内的无数条直线，则直线l垂直于平面α．逆命题：若直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线．否命题：若直线l不垂直于平面α内的无数条直线，则直线l不垂直于平面α．逆否命题：若直线l不垂直于平面α，则直线l不垂直于平面α内的无数条直线． 　　(2)逆命题：设a、b、c、d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d． 　　否命题：设a、b、c、d是实数，若a≠b，c≠d，则a＋c≠b＋d． 　　逆否命题：设a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b，c≠d．

提示：

弄清楚命题的条件和结论，将命题写成“若p则q”的形式，才能便于写出它的逆命题、否命题、逆否命题．