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    设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
    【答案】分析：先根据题中的两个条件建立方程组，解出复数z1后，化简|z1-z2|的解析式，利用正弦函数的有界性求出|z1-z2|的取值范围．
    解答：解： ，
    ，∴x=y=1，∴z1=1+i，
    |z1-z2|=，
    ∴|z1-z2|．
    点评：本题考查求复数的模的方法，复数为实数的条件，三角公式的应用及正弦函数的有界性．
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    设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
    z
    2
    1
    +2
    .
    z1
    ∈R，z1    在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．

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    设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
    z21
    +2
    .
    z1
    ∈R，z1    在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．

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