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    设实数x，y满足约束条件
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，z=4x+y，则z的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=4x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=4x+y过可行域内的点A或点O时，从而得到z=4x+y的最大最小值即可．
    解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，
    设z=4x+y，
    将z的值转化为直线z=4x+y在y轴上的截距，
    当直线z=4x+y经过点A（2，2）时，z最大，
    最大值为：10．
    当直线z=4x+y经过原点时，z最小，
    最小值为：0．
    则z的取值范围是[-7，10]
    故答案为：[-7，10]．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值是
     
    ．

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    y
    x
    的最小值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    5
    5
    ．

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    25
    25
    ．

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    x≥0
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    1
    1
    ．

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