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    f（x）=sin
    π
    3
    x    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=______．
    因为f（x）=sin
    π
    3
    x    的周期是6；
    而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
    π
    3
    +sin
    2π
    3
    +sinπ+sin
    4π
    3
    +sin
    5π
    3
    +sin2π=0
    所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin(πx)，-3＜x＜3
    ex-3，x≥3
    ，则满足f（3）+f（a）=2的所有a的值组成的集合是
    {-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，
    5
    2
    ，3}    ．
    {-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，
    5
    2
    ，3}    ．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象过点（
    π
    3
    ，0）和（0，
    1
    2
    ），可将y=f（x）的图象向右平移（　　）单位后，得到一个奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．

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