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    确定函数f(x)＝x2－4x＋3的增减区间．

    答案：
    解析：

    　　解析：(x)＝2x－4．

    　　令(x)≥0即2x－4≥0，解得x≥2，故当x∈[2，＋∞)时，是增函数；

    　　令(x)≤0即2x－4≤0，解得x≤2，故当x∈[－∞，2)时，是减函数．


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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    设函数f(x)＝(x－3a)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．

    (Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；

    (Ⅱ)若当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    (探究题)探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

    ?请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：

    (1)函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在区间(0，2)上递减；函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在区间________上递增．当x＝________时，ymin＝________．

    (2)证明函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在区间(0，2)上递减．

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    确定函数f(x)＝＋x－4的零点个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝－x3＋x2＋ax＋b(a，b∈R)．

    (1)若a＝3，试确定函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0，f(x0))处切线的斜率都小于2a2，求a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
    (1)确定b，c的值；
    (2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0,2)．
    证明：当x1≠x2时，f ′(x1)≠f ′(x2)；
    (3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．

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