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    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC＝4，∠ABC＝120°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△DE，F为C的中点，C＝4．     

       （Ⅰ）求证：平面DE⊥平面BCD；

    （Ⅱ）求证：BF∥平面DE．

    证明：（Ⅰ）证由题意得是沿翻转而成，所以≌，

    ，四边形是平形四边形，

    ，

    又

    和都是等边三角形.

    是的中点,

    由在中,

    在中, …………………3分

    是直角三角形,

    又

    平面

    又平面

    平面平面…………………………………………………………6分

    (Ⅱ)选取的中点,连接

    点分别是中点,∥………………8分

    又点分别是平行四边形的的中点,

    ∥………………………………………………………………………10分

    又

    平面∥平面

    平面

    ∥平面……………………………………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
    A、
    AB
    =
    DC
    B、
    AD
    +
    AB
    =
    AC
    C、
    AB
    -
    AD
    =
    BD
    D、
    AD
    +
    CB
    =
    0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD，
    AD
    =a    ，
    AB
    =b    ，M为AB的中点，点N在DB上，且
    DN
    =t
    NB
    ．
    （1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线；
    （2）若M、N、C三点共线，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AN
    =3
    NC
    ，则
    BN
    =
    -
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    -
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    则下列各表述是正确的为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的中点．
    （1）求AB所在直线的一般式方程；
    （2）求直线CD与直线AB所成夹角的余弦值．

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