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    方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1表示双曲线的充要条件是
     
    ．
    分析：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0，解此不等式可得结论．
    解答：解：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1表示双曲线，当且仅当（5-k）（k-2）＜0
    即（k-5）（k-2）＞0，解之可得k＞5或k＜2；
    反之，当k＞5或k＜2时，题干中分母异号，方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1表示双曲线，
    故答案为：k＞5或k＜2．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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