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    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点,若另有一条直线l经过P(-2,0)及线段AB的中点Q.

    (1)求k的取值范围;

    (2)求直线l在y轴上的截距b的取值范围.

    解：(1)把y=kx-1代入双曲线方程x2-y2=1,?

    化简整理得(1-k2)x2+2kx-2=0.?

    由题设条件.?

    (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y),则x==, y=,

    ∴直线l的方程为y=(x+2).?

    令x=0,,?

    ∵-,u=2k2+k-2为减函数,?

    ∴.又u≠0,∴b＜-2或b＞2+.

    点评：注意正确转化直线与双曲线的单支相交后的不等式组.

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    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1总有交点，则m的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、[1，2）
    C、[1，2）∪[2，+∞）
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    x2
    5
    +
    y2
    t
    =1恒有公共点，求t的取值范围．

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    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同两点A、B，若另有一条直线l经过P（-2，0）及线段AB的中点Q．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是
    4
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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