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    已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AB=2
    		2
    ，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：根据三角形是一个等腰三角形，得到BC线段的长度，从而得到对应向量的模长，根据两个向量的位置关系，看出两个向量的夹角是三角形内角的补角，利用数量积公式得到结果．
    解答：解：由题意知，
    AB
    与
    BC
    的夹角是135°，
    ∵|
    AB
    |=2
    		2
    ，
    ∴|
    BC
    |=2
    		2
    ×
    		2
    2
    =2，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =-2
    		2
    ×2×
    		2
    2
    =-4，
    故答案为：-4
    点评：本题是一个求两个向量数量积的问题，应用数量积的定义，在解题过程中注意应用条件中所给的模长和夹角的条件，这是一个典型的数量积的应用．是一个易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别是B1A、CC1、BC的中点．现设A1A=2a
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF；
    （3）求二面角B1-AE-F的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=
    12
    AA1=4    ，CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线PQ∥平面BMN；
    （Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C为直二面角，则AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C为直二面角，则AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C为直二面角,则AD、BD、CD中互相垂直的有___________对.

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