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    如图，空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成的角为，AC＝a，BD＝b(a，b为常数)，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．当为何值时，四边形EFGH的面积最大？最大值是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥GH∥AC，且EF＝GH＝AC＝a；

    　　EH∥GH∥AC，且EH＝FG＝BD＝b．∴四边形EFGH是平行四边形．

    　　∵AC与BD所成的角为，∴∠EFG＝(或π－)．

    　　∴S＝EF·FG·sin＝absin．∵0＜≤，∴当＝时，Smax＝ab．


    提示：

    四边形显然是平行四边形，且为平行四边形，边长的长度固定不变，所以当四边形的内角变化时，面积S也随之变化，由面积函数可求得．


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    +
    1
    2
    BC
    +
    1
    2
    BD
    等（　　）
    A、
    AD
    B、
    GA
    C、
    AG
    D、
    MG

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    		3
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