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    已知函数f（x）=asinx+bx3+5，且f（1）=3，则f（-1）=________．

    7
    分析：由f（1）=3，可得asin1+b=-2，代入f（-1）=-asin1-b+5可求
    解答：因为f（1）=3，
    所以f（1）=asin1+b+5=3，即asin1+b=-2．
    所以f（-1）=-asin1-b+5=-（-2）+5=7．
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是利用奇函数的性质整体求解
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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