Question

将3种作物种植在如右图的5块试验田里，每块种植一种作物,且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有__________种.（以数字作答）

Answer 1

解析:分别用a,b,c代表3种作物，先安排第一块田，有3种方法，不妨设放入a;再安排第二块田,有b或c两种方法,不妨设放入b,第三块田也有a或c两种方法.

(1)若第三块田放c:

a

b

c

,则第四、五块田分别有两种方法，共2·2种方法.

(2)若第三块田放a:

a

b

a

，第四块田仍有b或c两种方法.

①若第四块田放c:

a

b

a

c

，第五块田仍有两种方法.

②若第四块田放b:

a

b

a

b

，则第五块田只能放c,共有3种方法.

综上，共有3·2（2·2+3）=42种方法.

答案:42