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    若y=f(x)在(a,b)内对任何x,都有f′(x)＞0,则f(x)在(a,b)内为增函数,对吗?反之如何?

    思路:按照导数的符号与函数的单调性的关系便可求解.

    探究:当f′(x)＞0,则f(x)在(a,b)内为增函数是正确的;反之不一定是正确的,例如y=x3在x∈R上恒为增函数,但f′(x)=3x2≥0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sinxsin2(
    π
    4
    +
    x
    2
    )+cos2x-1    ．
    （1）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    上是增函数，求ω的取值范围；
    （2）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }，B={x|[
    1
    2
    f(x)]2-mf(x)+m2+m-1＞0}    ，若A?B恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax，(x≥0)
    (2a-1)x+3a，(x＜0).
    若y=f(x)在R是减函数    ，则实数a的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    [
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是(    )

    A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

    B.-x2+3x+5=0有两个不同实根

    C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

    D.单调函数若有零点，至多有一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是(    )

    A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点

    B.函数f(x)=-x2+3x+5有两个零点

    C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)内有零点

    D.单调函数若有零点，至多有一个

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