Question

医院用两种原料为手术后的病人配制营养食品．甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，则应如何配制食品，既能满足营养要求又使费用最低？

Answer 1

答案：
解析：

令x，y分别表示食品配方中甲种和乙种原料的10 g数，P为费用．满足的约束条件组目标函数为P＝3x＋2y．作出可行域，可知直线P＝3x＋2y通过5x＋y＝35和直线5x＋2y＝20的交点时，P有最小值．解得Pmin＝3×2.8＋2×3＝14.4．所以食品配方中应采用甲种原料28 g，乙种原料30 g时，食品既能满足病人的营养要求又使费用最低．

提示：

在画本题的可行域时，不要把x轴下方的那一点点部分也算进去．