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    5．若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．a=1C．a≥1D．a＞1

    分析 由题意不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，利用绝对值三角不等式求得|x-4|+|x-3|的最小值，可得a的范围．

    解答 解：∵a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，即不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，
    ∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-（x-3）|=1，故|x-4|+|x-3|的最小值为1，∴a＞1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的能成立问题，属于基础题．

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    15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，则三角形ABC面积最大值为$4\sqrt{3}$．

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    16．设函数f（x）=aex（x+1）（其中e为自然对数的底数），g（x）=x2+4x+b，已知它们在x=0处有相同的切线．
    （1）求函数y=f（x）的增区间；
    （2）求曲线y=g（x）和直线y=x+2所围成的图形的面积．

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    13．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若两个不等的实数${x_1}，{x_2}∈\left\{{x|f（x）=\frac{A}{2}}\right\}$，且|x1-x2|的最小值为π，则f（x）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3-x．
    （1）求曲线y=f（x）在点M（1，0）处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

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    10．已知$\overrightarrow{AB}=（1，-1）$与垂直的单位向量的坐标是（　　）
    A．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的方程为x2+（y-2）2=4圆C与直线l交于A、B，则|MA|•|MB|的值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l：2x+my-2-3m=0（m∈R）．
    （1）判断直线l与圆x2+y2-4x-6y+9=0的位置关系，并说明理由；
    （2）求实数m的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线l相切：①面积为π；②其某条直径的两端点分别在两个坐标轴上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．正方体的截面不可能是：①钝角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．下述选项正确的是（　　）
    A．①②⑤B．①②④C．②③④D．③④⑤

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