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    （2011•宁波模拟）如图，△OAB中|OA|=3，|OB|=2，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =
    c
    ，则
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    的值为
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：利用 
    c
    =
    b
    +
    BH
    +
    HP
      ①及
    c
    =
    a
    +
    AH
    +
    HP
      ②，求出
    c
    =
    HP
    +
    a
    +
    b
    2
    ，
    代入式子并利用
    HP
    •(
    a
    -
    b
    )    =0进行运算．
    解答：解：连接PA、PB，设 AB的中点为H，则HP为线段AB的中垂线，∴
    HP
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，
    ∵
    c
    =
    OP
    =
    OB
    +
    BH
    +
    HP
    =
    b
    +
    BH
    +
    HP
      ①，
    ∵
    c
    =
    OP
    =
    OA
    +
    AH
    +
    HP
    =
    a
    +
    AH
    +
    HP
      ②． 把①②相加可得
    c
    =
    HP
    +
    a
    +
    b
    2
    ，∴
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =（
    HP
    +
    a
    +
    b
    2
    ）•（
    a
    -
    b
    )    =0+
    a
    2    -
    b
    2
    2
     
    =
    9-4
    2
    =
    5
    2
    ．

     OA OB
    点评：本题考查两个向量加减法及其几何意义，两个向量垂直的性质，两个向量数量积的运算，体现了数形结合的数学思想．
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    1211
    1211
    ．

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    （2011•宁波模拟）设
    OM
    =(1，
    1
    2
    )，
    ON
    =(0，1)    ，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1    ，则z=y-x的最大值是（　　）

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    （2011•宁波模拟）如图，△ABC中，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    O
    ，
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，若
    CP
    =m
    a
    ，
    CQ
    =n
    b
    ，CG∩PQ=H，
    CG
    =2
    CH
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =（　　）

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    （2011•宁波模拟）已知：圆x2+y2=1过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    相交于A，B两点记λ=
    OA
    •
    OB
    ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求k的取值范围；
    （Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

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