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    等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．(1)x为何值时，取得最小值，最小值是多少；(2)若∠BAC＝θ，求cosθ最小值．

    答案：略
    解析：

    如图(1)为折叠前对照图，图(2)为折叠后空间图形，∵平面平面PBCQ，又∵，∴平面PBCQ．∴．在中，，，

    故(0＜x＜)，当时，取最小值．(2) ∵AB＝AC＝d，BC＝a，∴在等腰中．由余弦定理得．即，当时，取得最小值．


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    等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为30°，则四棱锥A-MNCB的体积为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为1，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为（　　）

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    精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE⊥BC，交BC于点E．设AD=x，四边形DECF的面积为y．
    （1）写出y关于x的函数解析式并指出函数的定义域；
    （2）当AD等于多少时，y有最大值，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =
    1
    1
    ．

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