Question

某公司抽查5位职工的月收入及储蓄额(单位：元)，得到如下对应数据：

试估计该公司一位月收入为850元的职工的储蓄额．

Answer 1

答案：
解析：

解：散点图如下： 　　解法1：列出下表，并用科学计算器进行计算： 　　进而，可以求得 　　b＝＝≈0.2547， 　　a＝－b＝313－0.2547×930≈76.129， 　　所以线性回归方程为y＝0.2547x＋76.129． 　　当x＝850时，y＝292.6元． 　　这位月收入为850元的职工的储蓄额估计为292.6元． 　　解法2：由于月收入在900元上下，储蓄额在300元上下，故可令＝，＝y－300． 　　对应表如下，并用科学计算器进行计算．： 　　进而，可以求得 　　b＝＝≈2.5473， 　　a＝－b＝13－2.5473×3≈5.358， 　　所以线性回归方程为＝2.5473＋5.358． 　　当x＝850，即＝－5时， 　　≈－7.4，y＝－7.4＋300＝292.6． 　　这位月收入为850元的职工的储蓄额估计为292.6元． 　　由上述可知，在“三步曲”中需注意以下几点： 　　(1)画散点图时，应注意横、纵坐标单位长度的选取，可以不一致； 　　(2)由于求a，b的计算量较大，计算时应仔细谨慎、分层进行，避免计算失误，有时还可以将变量作适当调整，从而简化计算； 　　(3)利用回归直线进行预测时所得到的值只是一个估计值，不是精确值．