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    已知锐角α、β满足sinα=,cosβ=.

    (1)求cos(α-β);

    (2)求α+β.

    解析:∵α、β为锐角且sinα=,cosβ=,

    ∴cosα==,

    sinβ==.

    (1)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

    =·+·=.

    (2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

    =·-·=.

    ∵0＜α＜,0＜β＜,

    ∴0＜α+β＜π.

    又cos(α+β)＞0,∴0＜α+β＜.

    ∴α+β=.

    点评：要求cos(α+β)和cos(α-β)的值,需要知道sinα、cosα、sinβ、cosβ四个值,当已知α、β的一个三角函数值时,首先要根据同角三角函数基本关系式及角α、β的范围求出这四个值,然后用和差角余弦公式.求角应先分析角的范围,再求某一函数值,由角的范围和函数值才能给出角的大小.此题求α+β的正弦就不易给出α+β的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
    		3
    和2-
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
    （3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当数学公式时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：卢湾区二模 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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