设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于________．
18
分析：利用等差数列的求和公式得到S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+a
n-3+a
n-2+a
n-1+a
n=180①的值，然后由题知S
6=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=36②，①+②后利用项数相等的两项之和相等得到a
n+a
1的值，利用等差数列的前n项和的公式化简S
n=324后，把a
n+a
1的值代入即可求出n的值．
解答：根据等差数列的求和公式得S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+a
n-3+a
n-2+a
n-1+a
n=324-144=180①，
而S
6=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=36②
由等差数列的性质可知：a
n-5+a
6=a
n-4+a
5=a
n-3+a
4=a
n-2+a
3=a
n-1+a
2=a
n+a
1，
①+②得6（a
1+a
n）=180+36=216，解得a
1+a
n=36，
而S
n=
=
=324，解得n=18
故答案为：18
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质解决实际问题，是一道中档题．
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