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    若函数f（2x+3）的定义域为[0，2]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    分析：由函数f（2x+3）的定义域为[0，2]，知3≤2x+3≤7，由此能求出函数f（x）的定义域．
    解答：解：∵函数f（2x+3）的定义域为[0，2]，
    ∴0≤x≤2，
    ∴3≤2x+3≤7，
    ∴函数f（x）的定义域为[3，7]，
    故选A．
    点评：本题考查抽象函数f（x）的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    若函数f(x)=
    -2x+3(x≤2)
    logax(x＞2)
    在R上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x-3）的定义域是[-1，5]，则函数f（3x-2）的定义域是
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=

       

        若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x),

                       f(x)?g(x)   当x∈Df且x∈Dg

     规定: 函数h(x)=   f(x)        当x∈Df且xDg

                       g(x)       当xDf且x∈Dg

    （1）若函数f(x)=-2x+3,x≥1; g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;

    （2）求问题(1)中函数h(x)的最大值;

    若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.

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