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    已知：点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+λ，试问：

    （1）λ为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第二象限？

    （2）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

    解：∵?=+λ=(1,2)+λ(4-1,5-2)=(1,2)+λ(3,3)=(1+3λ,2+3λ),?∴P(1+3λ,2+3λ）. (1)P在x轴上，则2+3λ=0,∴λ=-；P在y轴上，则1+3λ=0,∴λ=-；P在第二象限，则 ∴-＜λ＜-.?(2)假设OABP为平行四边形，则=，即（1+3λ,2+3λ)=(3,3),?∴无解. 由于以上方程组无解，也就是说满足条件的λ不存在，从而四边形OABP不可能为平行四边形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点O（0，0），A（1，0），P（x，y）且设x≥1，y≠0．
    （1）如果选取一点Q，使四边形OAPQ成为一平行四边形，则Q的坐标是
     

    （2）如果还要求AP的中垂线通过Q点，则x，y的关系是
     
    ．
    （3）再进一步要求四边形OAPQ是菱形，则x=
     
    时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲线C的方程；
    （2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN．试探究kPM•kPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
    （3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|
    MP
    |    取得最小值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|
    MA
    +
    MB
    |=
    OM
    •（
    OA
    +
    OB
    ）+2．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|
    MA
    +
    MB
    |=
    MA
    •(
    OA
    +
    OB
    )+2
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（7）数学试卷解析版 题型：选择题

    已知圆过O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三点，则圆的方程是（    ）

    A．x2+y2+x-y=0              B．x2+y2-x+y=0          

    C．x2+y2+x+y=0                                                     D．x2+y2-x-y=0

     

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