Question

四天的气温分别是16℃，18℃，13℃，17℃．若从这四天中任选两天的气温，则这两天的平均气温与这四天的平均气温相差不超过1℃的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：首先计算出这四天的平均气温为，再利用列举的方法得到：从这四天中任选两天不同的选法有：6种，即可得到其中这两天的平均气温与这四天的平均气温相差不超过1℃的选法有4种，进而根据等可能事件的概率公式得到答案．

解答：解：由题意可得：这四天的平均气温为

16°C+18°C+13°C+17°C

4

=16°C．
从这四天中任选两天不同的选法有：6种，即（16℃，18℃），（16℃，13℃），（16℃，17℃），（18℃，13℃），（18℃，17℃），（13℃，17℃），
则其中这两天的平均气温与这四天的平均气温相差不超过1℃的选法有：（16℃，18℃），（16℃，17℃），（18℃，13℃），共有4种，
所以这两天的平均气温与这四天的平均气温相差不超过1℃的概率为

4

6

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等可能事件的计算公式，以及利用列举的方法把所有的基本事件列举出来，在列举时要做到不重不漏，其计算公式为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，此题属于基础题．