练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，则下列三个向量：
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    ，
    BF
    +
    DC
    +
    AE
    中，等于零向量的有（　　）
    分析：由△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，结合图形知
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =-
    GC
    +
    GC
    =
    0
    ，
    BF
    +
    DC
    +
    AE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    AC
    +
    BC
    )    ≠
    0
    ．
    解答：解：∵△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，
    ∴
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =-
    GC
    +
    GC
    =
    0
    ，
    BF
    +
    DC
    +
    AE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    AC
    +
    BC
    )    ≠
    0
    ，
    ∴三个向量：
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    ，
    BF
    +
    DC
    +
    AE
    中，
    等于零向量的有2个．
    故选B．
    点评：本题考查向量的加减法混合运算及其几何意义，是基础题．解题时要认真审题，注意数形结合思想的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为2
    		5
    ，设这条最短路线与CC1的交点为D．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
    （3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
    		29
    ，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：
    （I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长
    （II）PC和NC的长
    （III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，则下列三个向量：
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    ，
    BF
    +
    DC
    +
    AE
    中，等于零向量的有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004年江苏省无锡市高三调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，则下列三个向量：，中，等于零向量的有（ ）

    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案