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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
    2
    		3
    3
    的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（　　）
    A．
    		3
    3
    π    		B．
    		3
    2
    π    		C．
    		3
    π    		D．
    5
    		3
    6
    π
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    由题意，此问题的实质是以A为球心、
    2
    		3
    3
    为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
    正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，
    各弧圆心角为
    π
    6
    、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，
    截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=
    		3
    3
    ，故各段弧圆心角为
    π
    2
    ．
    ∴这条曲线长度为3•
    π
    6
    •
    2
    		3
    3
    +3•
    π
    2
    •
    		3
    3
    =
    5
    		3
    6
    π
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1-ABC的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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