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    不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
    ①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
    ②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须
    m+1＞0
    △＜0
    ，
    即
    m+1＞0
    (m2-2m-3)2-4(m+1)(-m+3)＜0
    ，
    解得-1＜m＜3且m≠1．
    综上得-1≤m＜3且m≠1．
    故答案为[-1，1）∪（1，3）．
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    命题：“存在实数x，满足不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0”是假命题，则实数m的取值范围是
    m＞
    2
    		3
    3
    m＞
    2
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），求a的值．
    （2）如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是
    （-∞，-
    2
    		3
    3
    ]
    （-∞，-
    2
    		3
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（m+1）x2-（m+1）x+3（m-1）＜0对一切x∈R恒成立，则m的取值范围是（　　）

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