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    （2011•南通三模）已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，那么（
    a
    +
    b
    ）2的值为
    7
    7
    ．
    分析：利用两个向量的数量积的定义求出
    a
    •
    b
    =1，再根据（
    a
    +
    b
    ）2 =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
     ， 
    b
    ＞=1×2×cos60°=1．
    ∴（
    a
    +
    b
    ）2 =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =1+4+2×1=7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，求出
    a
    •
    b
    =1是解题的关键，属于基础题．
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    1或2
    1或2
    ．

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    （2011•南通三模）底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为
    3
    		3
    3
    		3
    m2．

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    1
    1
    ．

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    （2011•南通三模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
    （1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
    A1EEC1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其焦点在圆x2+y2=1上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    ．
    （i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    （ii）求OA2+OB2．

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