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    17．已知复数z=m2（1+i）-m（m+i）（m∈R），若z是实数，则m的值为0或1．

    分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

    解答 解：复数z=m2（1+i）-m（m+i）=（m2-m）i（m∈R）是实数，
    ∴m2-m=0，解得m=0或1．
    故答案为：0或1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，则λ的最小值是（　　）
    A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    8．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时函数f（x）单调递减，给出下列四个命题中正确的是①②④．
    ①f（2）=0；
    ②x=-4为函数f（x）的一条对称轴；
    ③函数f（x）在[8，10]上单调递增；
    ④若方程f（x）=m在区间[-6，-2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．

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    5．求下列函数定义域（结果用集合或区间表示）：
    （1）$y=\frac{{\sqrt{x-4}}}{|x|-5}$
    （2）y=loga（2-x）（a＞0且a≠1）
    （3）$y=\sqrt{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^x}}$．

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    12．命题“对任意$x∈[0，\frac{π}{4}]$，tanx＜m恒成立”是假命题，则实数m取值范围是（-∞，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，则S△ABC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．点P是曲线y=x2上任意一点，则点P到直线y=2x-2的最小距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，F1，F2是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右两焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q是线段PF2的中点，则${\frac{{{a^2}+{e^2}}}{3b}^{\;}}$（e为椭圆的离心率）的最小值为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P为DF的中点．
    （Ⅰ）求证：PE∥平面ABCD
    （Ⅱ）求二角D-EF-A的余弦值；
    （Ⅲ）设G为线段AD上一点，$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{AD}$，若直线FG与平面ABEF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{39}}{26}$，求AG的长．

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