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    若函数f(x)=x
    1
    3
    ，则不等式f-1（x）＞f（x）的解集是______．
    ∵f(x)=y=x
    1
    3
    ，x∈R
    ∴y3=x，x与y互换得y=x3；
    ∴f-1（x）=x3，
    ∵f-1（x）＞f（x）
    ∴x3＞x
    1
    3
    即x9＞x
    ∴x（x8-1）=x（x4-1）（x4+1）=x（x2-1）（x2+1）（x4+1）=x（x-1）（x+1）（x2+1）（x4+1）＞0
    ∴x∈（-1，0）∪（1，+∞）
    故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
     y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若x1x2=4，则f（x1）
    =
    =
    f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，在区间（0，2）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    x1+|x|
    ，下列结论正确的是
    ④
    ④
    ．
    ①f（x）在（-∞，+∞）上不是单调函数
    ②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有两个不等的实数解；
    ③?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    ④?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    的性质，分别给出下面结论（　　）
    ①若x1=-x2，则一定有f（x1）=-f（x2）；
    ②函数f（x）在定义域上是减函数；
    ③函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立，
    其中正确的结论有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an＞0，a1=m，其中0＜m＜1，函数f(x)=
    x
    1+x
    ．
    （1）若数列{an}满足an+1=f（an），（n≥1，n∈N），求an；
    （2）若数列{an}满足an+1≤f（an），（n≥1，n∈N）．数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=loga(x2-ax+5)(a＞0且a≠1)满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤
    a
    2
    时f（x2）-f（x1）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、0＜a＜2
    		5
    C、0＜a＜1
    D、1＜a＜2
    		5

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