练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一种放射性元素，最初的质量为500 g，按每年10%衰减.

    （1）求t年后这种放射性元素质量w的表达式；

    （2）由求出的函数表达式求这种放射性元素的半衰期（精确到0.1）.

    解析:(1)最初的质量为500 g,

        经过1年后,w=500(1-10%)=500×0.91,

        经过2年后,w=500×0.92,

        ……

        由此推知,t年后，w=500×0.9t.

         (2)解方程500×0.9t=250,

        0.9t=0.5,

        lg0.9t=lg0.5,

        tlg0.9=lg0.5,

        t=lg0.5/lg0.9=6.6,

        即这种放射性元素的半衰期约为6.6年.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半时所需要的年数为
     
    ．（精确到0.1，lg2=0.301，lg3=0.4771）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．
    （Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
    （Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，则t年后，这种放射性元素质量ω的表达式为
    ω=500×0.9t
    ω=500×0.9t
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年20%衰减．
    （1）求t（t＞0，t∈N*）年后，这种放射性元素的质量y与t的函数关系式；
    （2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
    12
    时所经历的时间）．（lg2≈0.3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案