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    当a＞0时，求
    lim
    x→0
    		x2+a2
    -a
    		x2+b2
    -b
    ．
    分析：根据题意可得，可对所求的式子分子、分母同时有理化可得
    lim
    x→0
    		x2+a2
    -a
    		x2+b2
    -b
    =
    lim
    x→0
    		x2+b2
    +b
    		x2+a2
    +a
    ，根据极限的求解分b＞0，b≤0两种情况讨论求解即可．
    解答：解：原式=
    lim
    x→0
    (
    		x2+a2
    -a)(
    		x2+a2
    +a)(
    		x2+b2
    +b)
    (
    		x2+b2
    -b)(
    		x2+b2
    +b)(
    		x2+a2
    +a)

    =
    lim
    x→0
    (x2+a2-a2)(
    		x2+b2
    +b)
    (x2+b2-
    b
    2
     
    )(
    		x2+a2
    +a)

    =
    lim
    x→0
    		x2+b2
    +b
    		x2+a2
    +a

    =
    |b|+b
    |a|+a

    =
    0            (当b≤0时)
    b
    a
                (当b＞0时).
    点评：本题考查函数的极限，解题时注意消除零因式，其途径一般是分子、分母进行乘以有理化因式进行化简，代入求解．
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    如果一个质点从定点A开始运动，时间t的位移函数y＝f(t)＝t3＋3

    (1)当t1＝4且Δt＝0.01时，求Δy和；

    (2)当t1＝4时，求lim的值；

    (3)说明的几何意义．

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