练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设，，…，为正数，，…，的某一排列，求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：不妨设，则

    ．

    ∵，，…，是，，…，的一个排列，故由排序原理：

    反序和≤乱序和得

    ，

    即．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{xn}各项均为正数，且满足
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +…+
    x
    2
    n
    =2n2+2n
    （1）求通项xn
    （2）已知
    1
    x1+x2
    +
    1
    x2+x 3
    +
    1
    x3+x4
    +…+
    1
    xn+xn+1
    =3    ，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=
    3n-1
    3n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案