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    如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为

    [　　]

    A．2∶1

    B．3∶1

    C．4∶1

    D．5∶1

    答案：C
    解析：

    提示：

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    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则向量
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    （1）求证：AB平分∠CAE；
    （2）若AD•BE=2
    		6
    ，∠ADE=30°    ，求△ABE的面积．

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