Question

已知∠BVC=90°,直线VA∩平面VBC=V.如图所示，∠AVB=∠AVC=60°,求VA与平面BVC所成的角.

Answer 1

解析：作AO⊥平面BVC于O，OB⊥VB，OC⊥VC，B、C为垂足，连结AB、AC、OB、OC、OV，设VA=a,由三垂线定理可证VB⊥AB，VC⊥AC，则在Rt△VAB中，VB=acos60°=a.?

在Rt△VAC中，VC=a，∴VO=a.?

在Rt△VAO中，cos∠AVO=,?

∴∠AVO=45°,?

即VA与平面BVC所成的角为45°.?