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    已知函数，其中、为非零实数， ，

    （1）判断函数的奇偶性，并求、的值；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    解（1）函数定义域为

    由 得函数为奇函数  --------3分

    由，  得，

    解得            ----------6分

    （2）证明：由（1）得

    设任意，且

    则

    ==             ----------8分

    因为，且

    所以，即

    所以即

    所以在上是增函数    

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    已知函数，其中a为实数．

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)的极大值点和极小值点；

    (Ⅱ)若对任意a∈(2，3)及x∈[1，3]时，恒有ta2－f(x)＞成立，求实数t的取值范围．

    (Ⅲ)已知g(x)＝a2x2＋ax＋1，m(x)＝x3－(a2＋)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，设函数是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2(x2≠x1)，使得(x2)＝(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    已知函数，其中为非零常数．
    （Ⅰ）解关于的不等式；
    （Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届广西柳州铁路一中高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     已知函数，其中为非零常数．

    （Ⅰ）解关于的不等式；

    （Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中为正实数，2.7182……

    （1）当时，求在点处的切线方程。

    （2）是否存在非零实数，使恒成立。

     

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