练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．
    【答案】分析：已知集合{a-3，2a-1，a2+1}，分析a2+1≥1不可能等于-3，所以只分两种情况，从而求解；
    解答：解：∵-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，
    又a2+1≥1，
    ∴-3=a-3，或-3=2a-1，
    解得a=0，或a=-1，
    当a=0时，{a-3，2a-1，a2+1}={-3，-1，1}，满足集合三要素；
    当a=-1时，{a-3，2a-1，a2+1}={-4，-3，2}，满足集合三要素；
    ∴a=0或-1；
    点评：此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （1）求证：|q|＞1；
    （2）若a=1，n=1，求d的值；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =（0，-2）．若实数k与向量
    c
    满足
    a
    +2
    b
    =k
    c
    ，则
    c
    可以是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0且a≠1，命题p：y=loga（2-ax）在区间[0，
    12
    ]    上为减函数；命题q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•揭阳一模）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．
    （1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=
    1，3≤ξ＜5
    2，5≤ξ＜7
    4，ξ≥7
    ，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案