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    5名学生A、B、C、D、E和2位老师甲、乙站成一排合影，其中A、B、C要站在一起，且甲、乙不相邻的排法种数为（    ）

    A．432   B．216   C．144          D．72

    A   

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组 频数 频率
    一 60.5-70.5 a 0.26
    二 70.5-80.5 15 c
    三 80.5-90.5 18 0.36
    四 90.5-100.5 b d
    合计 50 e
    （I）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
    （II） 求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （III）若成绩在85.5?95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市在“节约用水、保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了了解宣传效果，对10～60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查人回答两则广告的内容，调查结果如下表所示：
    广告一 广告二
    年龄组 回答正确人数 在本组的频率 回答正确人数 在本组的频率
    [10，20﹚ 90 a 45 b
    [20，30﹚ 225 0.75 240 0.8
    [30，40﹚ 378 0.9 252 0.6
    [40，50﹚ 180 c 120 d
    [50，60﹚ 15 0.25 30 0.5
    被抽样调查的n人在各年龄段人数的分布情况如频率分布直方图所示（如图）
    （1）分布求出n和数表中a，b，c，d的值；
    （2）如果表中的频率近似看作各年龄组中每人正确回答广告的概率，从被调查的n人中任选一人，求此人能正确回答广告一的概率；
    （3）如果[10，20）年龄组中每人对两则广告都回答错误的概率为
    3
    8
    ，组织者随机请一名16岁的学生回答两则广告内容，求该学生至少能正确回答一个广告的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成 绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
                  频率分布表
    分组 频数 频率
    [50，60） 5 0.05
    [60，70） b 0.20
    [70，80） 35 c
    [80，90） 30 0.30
    [90，100） 10 0.10
    合计 a 1.00
    （Ⅰ）求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
    （Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
    组序 分组 频数 频率
    第一组 [180，210） 5 0.1
    第二组 [210，240） 10 0.2
    第三组 [240，270） 12 0.24
    第四组 [270，300） a b
    第五组 [300，330） 6 c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？
    （3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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