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若F1,F2是椭圆=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为___________________.

思路解析:设G(x,y),P(5cosθ,4sinθ),而F1(-3,0),F2(3,0).

由重心坐标公式,得(θ为参数).

消参,得点G的轨迹方程为=1.

答案:=1

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如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,C2的离心率是(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省绍兴市高三教学质量调测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2,则该椭圆的离心率等于   (       )

A.  B. C. D.

 

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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是(   )

 A.        B.         C.         D.

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试9-理科-解析几何 题型:选择题

 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△

   ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是                (   )

    A.         B.         C.        D.

 

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