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    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）。
    （1）求圆C的方程；
    （2）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值。
    解：（1）设A、B两点坐标为，
    由题设知
    解得
    所以或
    设圆心C的坐标为（r，0），则
    因此圆C的方程为。
    （2）设∠ECF=2α，
    则
    在中，
    由圆的几何性质得：|PC|≤|MC|+1=7+1=8，|PC|≥|MC|-1=7-1=6
    所以
    由此可得
    故的最大值为，最小值为-8。
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    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
    CE
    •
    CF
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    （本小题满分16分）

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    （I）求圆C的方程；
    （II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

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    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
    （I）求圆C的方程；
    （II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁 题型：解答题

    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
    （I）求圆C的方程；
    （II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
    CE
    ，
    CF
    的最大值和最小值．

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